Figura 12.1. Conversione da base 10 a base 10.
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La conversione di valori non interi in basi di numerazione differenti, richiede un procedimento più complesso, dove si convertono, separatamente, la parte intera e la parte restante.
Il procedimento di scomposizione di un numero che contenga delle cifre dopo la parte intera, si svolge in modo simile a quello di un numero intero, con la differenza che le cifre dopo la parte intera vanno moltiplicate per la base elevata a una potenza negativa. Per esempio, il numero 12,34510 si può esprimere come 1×101 + 2×100 + 3×10-1 + 4×10-2 + 5×10-3.
Come accennato nella premessa del capitolo, la conversione di un numero in un'altra base procede in due fasi: una per la parte intera, l'altra per la parte restante, unendo poi i due valori trovati. Per comprendere il meccanismo conviene simulare una conversione dalla base 10 alla stessa base 10, con un esempio: 12,345.
Per la parte intera, si procede come al solito, dividendo per la base di numerazione del numero da trovare e raccogliendo i resti; per la parte rimanente, il procedimento richiede invece di moltiplicare il valore per la base di destinazione e raccogliere le cifre intere trovate. Si osservi la figura successiva che rappresenta il procedimento.
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Figura 12.1. Conversione da base 10 a base 10.
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Quello che si deve osservare dalla figura è che l'ordine delle cifre cambia nelle due fasi del calcolo. Nelle figure successive si vedono altri esempi di conversione nelle altre basi di numerazione comuni.
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Figura 12.2. Conversione da base 10 a base 16.
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Figura 12.3. Conversione da base 10 a base 8.
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Figura 12.4. Conversione da base 10 a base 2.
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Per convertire un numero da una base di numerazione qualunque alla base 10, è necessario attribuire a ogni cifra il valore corrispondente, da sommare poi per ottenere il valore complessivo. Nelle figure successive si vedono gli esempi relativi alle basi di numerazione più comuni.
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Figura 12.5. Conversione da base 16 a base 10.
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Figura 12.6. Conversione da base 8 a base 10.
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Figura 12.7. Conversione da base 2 a base 10.
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Per quanto riguarda la conversione tra sistemi di numerazione ottale, esadecimale e binario, vale lo stesso principio dei numeri interi, con la differenza che occorre rispettare la separazione della parte intera da quella decimale. L'esempio della figura successiva dovrebbe essere abbastanza chiaro.
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Figura 12.8. Conversione tra binario-ottale e binario-esadecimale.
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Appunti di informatica libera 2007.02 --- Copyright © 2000-2007 Daniele Giacomini -- <daniele (ad) swlibero·org>
Dovrebbe essere possibile fare riferimento a questa pagina anche con il nome conversioni_numeriche_di_valori_non_interi.htm
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